TSF : A Space Odyssey Uzay Kozmoloji Konuları

[asymptote]

1/20 en boy oranıyla güzel bir özet olmuş..

Sonuç: Kuzeye doğru tırmanmak gerek..

[asymptote]

Soru: Mekanik, quartz ya da başka herhangi bir teknoloji ile çalışan bir saat teorik açıdan en fazla kaç vuruşlu olabilir?..

[asymptote]

Soruyu biraz değiştirerek yeniden soralım; cevap için de ipucu olsun: Zamanı (bir saniyeyi) en fazla kaç adıma bölebiliriz? Bunun teorik bir üst sınırı var mıdır?

[Ground]

Soruyu biraz değiştirerek yeniden soralım; cevap için de ipucu olsun: Zamanı (bir saniyeyi) en fazla kaç adıma bölebiliriz? Bunun teorik bir üst sınırı var mıdır?

Teorik üst sınır quartzlarda elektronikte erişilen frekanslarla aynıdır. Örneğin 1Ghz lik bir pulse sinyali saniyede 1.000.000.000Hz yani vuruşa denk gelir. Daha basit Mhz seviyesinde 000 atalım, 1.000.000Hz lik vuruş yapabiliriz. Hatta 20Mhz lik vuruş yapan elektronik komponent şöyledir.



Frekans spektrumuna göre bu vuruşların teorideki gidebileceği noktalar..


Belli sayılardan sonra işin rengi değişiyor tabi.

Bu vuruşları ne kadar sıklaştırdığınızla alakalı aslında, örneğin saniyede 1milyon vuruşu mekanik olarak yapacak sistem bulun gerisi kolay.

[afl]

Soru: Mekanik, quartz ya da başka herhangi bir teknoloji ile çalışan bir saat teorik açıdan en fazla kaç vuruşlu olabilir?..

Aslında soruyu bir türlü tam anlayamıyorum. Ground'un diagramında teorik olarak neredeyse sonsuza yaklaşan vuruş sayısını görüyoruz. Bu durumda soruyu bu sonsuza yakın vuruş sayısının tamamını veya maksimum ne kadarını pratikte saate uygulayabilmek mümkün diye düşünüp uğraşmak istedim, ama belli bir rakama ulaşamadım açıkçası Belli ki birşeyleri atlıyorum Cevaptan ziyade açıklamayı merakla bekliyorum.

[Ground]

Bu vuruş mevzuğu elektroniğin yazılımın kalbidir. Elektronik işlemciler bu kalp atışı ile yapması gereken çalışmayı sırasıyla yaparlar. Hatta yüksek seviye programlama dilleri ile yazılan programlar bile işlemcinin anladığı makine dilinde de bu vuruşlarla sırasıyla icra edilir.

Hatta tasarruflu ampuler de tasarruf olayı bu vuruş sayılarını arttırarak yapılır. Normal ampullerde 50hz olan şebeke sinyali tasarruflularda khz ler seviyesine getirilerek hem devamlı açık hem de gözlerin algılayamadığı ama ciddi derecede kapalı tutularak tasarruf sağlanır.

Çok örnek var hayatımızda bu konuda.

Bu olay saatte yapıldığında ister quartz ister mekanik bu vuruş sayısını çok arttırarak akar saniye seviyesine en yaklaştığımız duruma ulaşırız.

Ama hiç bir zaman akar değildir sistem.

Bulova nın quartz dediği sistem hedefe en yakın çalışmalardan biri. 262hz lik sistemi akar saniyeyi çok güzel yansıtıyor.

Gözün algısı yetişmeyecek ama şu anda teori tamamen mekanik olanaklara boyun eğiyor.



Sent from my iPhone using Tapatalk

[asymptote]

Aslında soruyu bir türlü tam anlayamıyorum. Ground'un diagramında teorik olarak neredeyse sonsuza yaklaşan vuruş sayısını görüyoruz.

Abi, bu soruya tek cümleyle şak diye cevap vermeni beklerdim. Muhtemelen cevabı işitince bana hak vereceksin ve kendin için de aynı cümleyi kuracaksın.. Ancak öncesinde (sorumuza cevap teşkil ettiği için değil fakat güzel bir bilgi olduğu için) Ground'un bize hatırlatmış olduğu elektromanyetik spektrum üzerine bilgimizi biraz daha genişletelim:


Şimdi gelelim cevaba:

Ground, güzel bir açılım getirmiş soruya. Ancak elektronik bilindiği üzere fiziğin bir uygulama sahası. Elektronik dışında çok farklı teknolojiler olabilir (zaten bunu bildiği için o da EM spektrumunu koymuş önümüze). Dolayısıyla elektronikteki kısıtlamalar teorik değil ancak pratik bir kısıtlama olarak kabul edilebilir.

Matematiksel fizikte boyutsuzlaştırma işlemleri sonucu elde edilen bazı büyüklükler vardır. Planck zamanı (5,4 x 10^-44 s) ve Planck uzunluğu (1,6 x 10^-35 m) bu büyüklükler arasında yer alır ve fiziksel açıdan anlamlı olabilecek en küçük zamansal ve uzamsal büyüklüğü ifade eder. Planck zamanı, ışığın bir Planck uzunluğunu kat etmesi için gerekli olan süre olarak tanımlanır. Planck zamanından daha kısa süreleri ölçmemiz olanaksızdır. Uzay-zaman, sürekli algılanır ve birçoğumuz tarafından öyle kabul edilir. Oysa fiziksel açıdan uzay-zamanı sürekli (continuum) değil tanecikli (granular) kabul etmek gerekir. Konuya ilgi duyanlar aşağıdaki videoya ayrıca bakabilirler:
http://forum.saatforumu.com/viewtopic.php?f=33&t=10836&hilit=k%C4%B1sa+belgeseller&start=12#p250635

Zenon paradoksunu bilirsiniz. Yaydan çıkan bir okun asla hedefe ulaşamayacağını söyler. Çünkü ok, hedefle arasındaki mesafenin her defasında yarısını kat eder ve böylece hedefe ulaşması için her zaman kat etmesi gereken bir mesafe kalır.

Oysa bu yanlıştır. Çünkü bu paradoks, uzay-zamanın sürekli olduğu varsayımıyla ortaya atılmış bir paradokstur ve fiziksel açıdan en küçük uzamsal büyüklük olan Planck uzunluğunun ikiye bölünemeyeceği gerçeğini göz ardı eder* (bu çok doğal, çünkü Zenon Planck uzunluğundan habersizdir). Peki ok ile hedef arasındaki mesafeyi 10 metre kabul edersek Planck uzunluğuna ne zaman erişilir?

10m/(2^119)=1,5x10^-35m. Aradaki 10 metrelik mesafeyi 119 defa ikiye bölersek planck uzunluğuna erişiyoruz. Peki bunun için ne kadar süre geçer?

t= (s/v)∑(2^-n), n=1 to 119 (s= mesafe, v=hız, n=ikiye bölme sayısı)

Okun hızını sabit ve 10m/s kabul edersek;

Muhtemelen bu toplama işlemi için hazır bir fonksiyon mevcuttur ancak ben aramaya üşendiğim için Excel'e aşağıdaki kodu yazdım ve hemen sonuç aldım. Siz de deneyebilirsiniz:




Eee, biz bunu zaten biliyorduk? 10m/10m/s=1s.. Sağlama yapmış olduk..

Neyse, konudan fazla dağılmadan hemen toparlayalım. Zamanı en fazla adımlayabileceğimiz sayı (vuruş sayısı) doğal olarak 1/planck zamanı = 1,85x10^43. Gözümüzün önüne bu vuruş sayısına sahip hayali bir analog saat getirelim. Saniye kolu ışık hızında hareket edeceğinden bir saniyede alacağı yol= 299.000 km olur. Bunu sağlayacak kadranın çapı ay ile dünya arasındaki mesafenin yaklaşık 15 katı olur..

Şimdi gelelim işin pratiğine:

Bu durumda soruyu bu sonsuza yakın vuruş sayısının tamamını veya maksimum ne kadarını pratikte saate uygulayabilmek mümkün diye düşünüp uğraşmak istedim, ama belli bir rakama ulaşamadım açıkçası

Teoride planck zamanından yola çıkarak çok büyük bir sayı elde ettik. Ancak pratikte bunu uygulamamız elbette olanaklı değil. Zorluklardan bir tanesi kadran büyüklüğü. Kadranı normal ölçüye getirirsek indisler arası mesafe yaklaşık 8 mm olur. Bu durumda vuruş sayısı için teorik üst sınır: 0,008 / planck uzunluğu = 5 x 10^35

Ancak bunu sağlamak da mümkün değil çünkü balans tekeri saniye koluna göre çok daha hızlı hareket ediyor. Bu gerçeği göz önüne alarak 1/100 faktörüyle çarptığımızda vuruş sayımız 5 x 10^33 olur. Ancak bir cismi ışık hızında hareket ettirmemiz için sonsuz enerji harcamamız gerekiyor. Dolayısıyla sistemi pratikte olanaklı kılmak için tekrar bir katsayıyla (bu sefer 1/1000) çarptığımızı düşünürsek 5 x 10^30 Hz gibi bir frekans değeri elde ederiz. Ancak bu durumda yine de çok korkunç atalet kuvvetleriyle baş etmemiz gerekeceğinden aslında bu da çok yüksek bir değerdir. Bu frekansta çalışan bir sistem için muhtelemen mega watt hatta giga watt mertebelerinde güç üreten bir güç istasyonuna ihtiyaç duyulur. Bence hiç gerek yok..

Not: Bugüne kadar ölçülebilen en küçük zaman aralığı Wikipedia'da 1.2 × 10^−17 s olarak belirtilmiş..

* Uzay-zamanın parçacıklı yapısından yola çıkarak Zenon paradoksunun çürütülebileceğine ilişkin literatürde bilgi var mı, emin değilim. Bu tamamen benim spekülasyonum, belki de hatalıdır..

[Thevenin]

Yukarida Excel'den alinan sonuc olsa olsa Excel'in capini gosterir Sonuc 1 degil, analitik sonuc da hic uzakta degil, ortaokula tekabul eder(-di eskiden ); (1-r^n)/(1-r)-1, ki burada r=1/2, n=120 istenilmis toplami verir.

Zeno'lu Planck'li beklenen acilistan sonra String Theory'li bir bakis acisina da hayir demeyiz